Исследование функции с помощью производной


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Учитель математикиМКОУ Нижне-Иленская СОШНовопашина Ирина Владимировнад. Нижняя Иленка, 2014г. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает. (−3; 0) и (4,2; 7). Целые: −2, −1, 5 и 6, Ответ: 4 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. Производная функции отрицательна на тех интервалах, на которых функция убывает. (−3,8; 1,2) и (2,8; 4,4). Целые −3, −2, −1, 0, 1, 3, 4. Ответ: 7 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (-8; 3) . В какой точке отрезка [-3;2] функция принимает наибольшее значение? Производная функции отрицательна, поэтому функция на этом отрезке убывает. Поэтому наибольшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке −3. Ответ: −3. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;4) . В какой точке отрезка [-7;-3] функция принимает наименьшее значение? Производная функции положительна, поэтому функция на этом отрезке возрастает. Наименьшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке -7. Ответ: −7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. Функция возрастает на промежутках , где производная положительна. Целые точки –6, –2, –1, 0, 1, 2, 3. –6+(–2)+(–1)+0+1+2+3= - 3 Ответ: –3. (−7; −5,5), (−2,5; 4) На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. Функция убывает на промежутках , где производная отрицательна. (−2,5; 6,5) Целые точки: –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Ответ: 18. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. (−11; −10), (−7; −1), (2; 3). Функция возрастает на промежутках , где производная положительна. 6 Ответ: 6 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Функция убывает на промежутках , где производная отрицательна. (−1; 5) (7; 11) Ответ: 6. 6 На рисунке изображён график производной функции f(x)и восемь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек функция f(x) возрастет? Функция возрастает на промежутках , где производная положительна. Ответ:3. На рисунке изображён график производной функции f(x) и восемь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек функция f(x) убывает? Функция убывает на промежутках , где производная отрицательна. Ответ: 5. Интернет-ресурсы:Школьный клипарт http://s3.pic4you.ru/allimage/y2013/10-24/12216/3925122.png Линейки http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356205.png Лист в клеточку http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356208.png Скрепка http://img-fotki.yandex.ru/get/6610/134091466.1c/0_8f975_cc74afe5_S Циркуль http://img-fotki.yandex.ru/get/6521/108950446.113/0_cd1e6_7c1b8dea_S Сайт http://linda6035.ucoz.ru/ http://reshuege.ru/test?theme=70

Приложенные файлы

  • ppt file1doc
    Размер файла: 902 kB Загрузок: 6